2026 szeptember 8-án az OpenAI közzétette a Navier-Stokes egyenletek létezési és simasági millenniumi díjproblémájának megoldását. Egy ellenpéldával mutatták meg, hogy egy állandó sűrűségű, összenyomhatatlan, háromdimenziós folyadékban kialakulhat szingularitás akkor is, ha a mozgás kezdetben sima, szemben a feltételezéssel, miszerint ilyen nem alakulhat ki. Jelen esetben a szingularitás azt jelenti, hogy a folyadék egy része véges idő alatt végtelenül felgyorsulhat. Ez értelemszerűen nem történhet meg az életben, így ez az eredmény azt jelentené, hogy bizonyos esetekben a Navier-Stokes egyenletek pontatlanul írják le a közeg mozgását – biztató eredmény egy olyan egyenlet esetében, amiket többek között repülők tervezésére, időjárás-előrejelzésre és véráramlás vizsgálatra is használnak.

Az eset pikantériája, hogy Tristan Buckmaster és Levent Alpöge augusztusban közel kerültek a probléma megoldásához, és előfordulhat, hogy a munkájukhoz közvetlenül is hozzáfért az OpenAI. Az OpenAI ezt tagadja, azonban azt érdemes megjegyezni, hogy Buckmaster is elismerte, a főbb eredményeik Diego Córdoba és Luis Martínez-Zoroa munkájára épülnek, ami 2023-ban került közlésre, így könnyen előfordulhat, hogy bekerült az OpenAI modellek tanító adatába.

Természetesen, mint szinte minden AI-jal kapcsolatos hír esetében, itt is megosztotta a célközönséget az eredmény. Buckmaster a Kasparov-Deep Blue meccshez hasonlította a fejleményeket. Ez volt az a mérkőzés, ahol az addig emberek felségterületének tartott sakkban a gép legyőzte a világ legjobb játékosát. Hasonlóan borúlátó álláspontot képvisel Michael Harris a Columbia Egyetem professzora, aki a 19. századi gyarmatosító nagyhatalmakhoz hasonlította a tech óriásokat. Jacob Tsimerman, - az OpenAI AI safety researcher munkatársa - szerint viszont a matematika aranykorszaka következhet, ugrásszerű fejlődéssel. A matematikusok egy részének álláspontja egyértelműen az AI elutasítása, azonban a Caltech Mathathon kezdeményezése további komoly eredményeket hozhat az AI-jal turbózott kutatásban, ha ténylegesen megvalósul.

Ha az OpenAI bizonyítása sikeresen kiállja a független szakértők vizsgálatát, akkor azt biztosan kijelenthetjük, hogy hatalmas előrelépés történt a matematikában. Azonban azt a kérdést, hogy valódi paradigmaváltás történt-e, és az AI képes volt új gondolatot létrehozni, vagy „csupán” sikeresen kötött össze és finomhangolt már létező munkákat, talán csak évek múlva fogjuk tudni megválaszolni. Az is kérdéses most még, hogy a modellek és agentekből álló gépi csapatok mikor lesznek képesek hasonló nehézségű univerzális bizonyítást véghez vinni. A mostani esetben ellenpéldát találtak, amit ugyan meg kellett konstruálni, de a főbb összetevők – Córdoba és Martínez-Zoroa munkája, valamint esetlegesen Buckmasterék munkája – rendelkezésre álltak. Egy univerzális bizonyítás esetén nem egyetlen ellenpéldát kell találni, hanem megmutatni, hogy az állítás minden esetben helytálló.

Az eset jól mutatja azt is, hogy habár a gépek képesek komoly eredmények elérésére, továbbra is szükség van az eredmények szakértői felülvizsgálatára. A valódi fenyegetés így a matematikusokra nézve talán nem is a munkájuk elvesztése, hanem az utánpótlás elvesztése, hiszen kérdéses mennyire vonzó egy fiatal pályaválasztás előtt álló matematikus számára az igazán izgalmas ötletek önerőből felfedezése helyett a gépek eredményeinek ellenőrzése.

Szerző:

Máth Benedek

Data scientist