Már évek óta készültem egy témával, amit előre kitervelt spontán hozzászólásnak álcázva felvethetnék valamelyik conText konferencián. Ez idén sem sikerült, pedig a Nemzetközi Bolyai Év miatt egyben meglepetésszerű, matematikus és nyelvészek közt méltó és illő megemlékezés is lehetett volna a nem-euklideszi abszolút geometria megalkotójáról Bolyai Jánosról, aki 200 éve írta apjának: „a semmiből egy új más világot teremtettem”. De mi köze a világ egyik legnagyobb matematikusának a nyelvi modellekhez? Kevésbé ismert, de Bolyai János próbálkozott egy magyar nyelven alapuló tökéletes mesterséges világnyelv létrehozásával is. Másik aktualitás – a konferencia előtti napon, november 23-án volt a Magyar Nyelv Napja. (Létezik Nemzetközi Anyanyelvi Nap is, február 21-én.) És nyilvánvaló a szakmai aktualitás is egy mesterkélt Al-intelligenciák (sic!) nyelvi vonatkozásait tárgyaló helyzetben.

Élőben a téma felvezetése néhány kérdéssel indulna. Érdemes-e eszperantóul tanulni? És latinul? És angolul? És mi ebben a három nyelvben a közös? Egyre többen jelentkeznének, tudva lévén, hogy ezek mesterséges, holt vagy élő nyelvként világnyelv jelöltek. A következő kérdés volna, vajon hány mesterséges nyelv van, mint például az eszperantó – a programnyelveket itt nem vesszük figyelembe. Legtöbben egyjegyű számra gondolnak, pedig a válasz több mint ezer. Ez meglepően soknak tűnhet, tekintve, hogy a ma ismert mintegy hatezer természetes nyelvből kevesebb, mint négyezret beszélnek, húszezernyi dialektusban.

Íme néhány ismertebb mesterséges nyelv alkotási kísérlet, bár léteznek még régebbiek is:
XII.sz. Rajmundus Llullus – tökéletes nyelv tervezete, az ún. AI atyja, mindentudás generáló szerkezetet is készített.
XVI.sz. Ádám és Éva nyelve – kabbalista kísérlet.
XVII.sz. Leibnitz – ’lingva generális’, az ő jelölésével ismerjük a differenciál és integrálszámítást.
XVIII.sz. Kempelen – nem csak sakkozó, beszélőgépet is épített, erről tudott Bolyai is.
XVIII.sz. Kalmár György nyelvfilozófus, magyar alapú univerzális nyelv alkotása.
XIX.sz. Schleyer – Volapük, ma is létezik pl. volapük nyelvű wikipédia.
XIX.sz. Zamenhof – Eszperantó, ez a legismertebb, több mint 100 országban, több mint 20 millióan is beszélik.
Az újabb törekvésekhez néhány kulcsszó: Interlingva, Euroleng, Robot Interaction Language, stb.

Regényekhez, filmekhez is készültek mesterséges nyelvek, némelyekhez több is, pl.: Startrek-klingon, Stargate -goauld, Starwars-hatt, Avatar-na’vi, Dűne-fremen, Gyűrük ura - sindarin. Tolkien olyan írás jelrendszert is tervezett, melynek betűjelei vizuálisan utalnak az ajak és nyelv aktuális helyzetére, így bármely nem anyanyelvi hang is az írás alapján kiejthető volna. Érdekes, hogy efféle törekvés a régi magyar rovásírásban is megfigyelhető.

Sok mesterséges nyelv témájú internetes oldal van. Sajnos a magyar ’startlap.hu’ tematikus ’mesterseges.lap.hu’ oldalán nincs Bolyai mesterséges nyelvére való utalás. Persze pontosított kereséssel találhatók ilyenek, pl. Marácz László (Amsterdami egyetem) és Fazekas Emese (Kolozsvár Bolyai egyetem) egymástól függetlenül írt cikkei Bolyai mesterséges nyelvéről.

Bolyai János (1802-1860) és apja Bolyai Farkas (1775-1856) Gauss kortársai, Marosvásárhelyiek. Tevékenységük nem korlátozódott a matematikára. Mindketten több nyelvet beszéltek, zenéltek, zeneelméletet is alkottak. Az apa színdarabokat is írt. Cserépkályha építési ötlete ma is Bolyai-féle kályhaként ismert. János jól vívott stb. hosszan lehetne sorolni, mi mindennel foglalkoztak. Tudományos tevékenységeik és az azokat elemző művek mellett szépirodalmi feldolgozások is születtek a tragikus apa-fia és Gauss-szal való viszonyukról, illetve a világtól való meglehetős elszigeteltségük miatti viszontagságaikról. Bolyai Farkas legtöbb könyvét önköltségen, névtelenül adta ki. Bolyai János főműve az abszolút geometriáról 1832-ben, apja Tentamen című matematika könyvének függelékeként jelenhetett meg, ezért ismert „Appendix” néven. Méltó elismerést Gauss helyett először csak jóval halála után, olasz matematikusoknak köszönhetően kapott. A Bolyaiak hatása eleinte az utókorra sajnos csekély, aminek oka elszigeteltségük, és Bolyai János esetében publikálatlanság is. Hagyatékuk viszont hasznos és érdekes kultúrantropológiai szempontból is a kor szellemi áramlatainak terjedése és hatásainak tanulmányozása végett.

Bolyai János könyvtárnyi kéziratot hagyott maga után, ami még mindig nincs teljesen feldolgozva. Mesterséges világnyelvi kísérletét az Üdvtan című főművének szánt könyve nulladik fejezetének tervezte. „Üdvtan: 0-Nyölv, 1-Nyitan, 2-Széptan, 3-Jótan”. Mindezt magyarul írta, nem lett kész, magyar, német és latin nyelven kívánta volna kiadni.

Bolyai János tök’élyes mesterséges nyelvéről, főleg a korábban hivatkozott Marácz és Fazekas cikkek alapján

Bolyai Jánost eleinte apja könyvei inspirálták, hogy tudományos gondolatokat magyarul is ki lehet fejezni. 1830-ban az MTA, de korábban más európai nemzeti tudós társaságok is elsősorban a tudományok saját nyelven történő művelésére alakultak. Bolyai Farkas főleg szakszavakat alkotott, amelyek szándéka szerint szemléletesen fejezik ki a jelentést. Az 1934-ben megjelent szakszótár 145 címszava tőle származik, némelyik ma is használatos. Szerinte a latinnal összehasonlítható egyetemes nyelvre lenne szükség, a gyarapodó tudományos eredmények feldolgozása miatt. Bolyai János továbbment, a magyar nyelv minden kivételtől és többértelműségtől való megtisztítására törekedett. A nyelvi gazdagság az ő szemében maga a tökéletlenség (sic!), éppen emiatt is kell megtisztítani. Mindezt nem azért, mintha a magyar nem volna eléggé kiművelt, hanem a nyelv tanulmányozása nélkül tudományos írás lehetetlen. Másik és legfőbb célja, nem csak a nemzetek kommunikációja, hanem szerinte a közös nyelv erkölcsi magasságot, örök békét és eszményi államot biztosít.

Bolyai János 1842-től apja ötletei nyomán kezdte az általa tökélyes nyelvnek nevezett világnyelv kidolgozását. Fő törekvése a nyelv egyértelműsítése volt. A világnyelv érdekében a nyelvet először a gyökszavakig teljesen le kell bontani, hogy aztán tökéletes nyelvként lehessen felépíteni, akár azon az áron, hogy a nem egyértelmű gyökszavakat más nyelvből származó, vagy akár önkényesen kreált gyökszó helyettesítse. Ehhez felhasználta többek közt apja háziorvosa, Engel József akadémia gyökpályázatra készített 1939-es gyökszótárát. Az ún. gyökszavak a XIX.sz-ban váltak tudatossá. Bolyai János szerint a magyar primagene nyelv, ami önmagából keletkezett, gyökszavai nem vezethetők tovább.

Pl.: A tökélyes szót a tök szóra vezeti vissza, ebből lett a tök’élyes (érdekes ehhez képest a manapság elterjedt „tök jó” kifejezés). A seb ’sebesség’ szó gyöke miatt, a söb szó legyen a sebesülés eredeti seb gyöke helyett. Cédula gyöke lenne céd, hiába eredete a latin schedula, stb.

Bolyai János a „három hang hipotézisét” is magáévá tette, miszerint a magyar gyökszavak legfeljebb három hangból állnak. Új abc-t is tervezett latin betűkkel, egy hang egy jel alapon, de az eredeti betűket esetleg kiegészítve ékezettel, alul felül vonással, vagy benne ponttal stb. A nyelvet pusztán a jelek tudománya, a szemiotika részének tekintette, ami kevesebb jellel egyszerűbb és egyértelműbb lehetne. Szerinte a legősibb nyelv egyértelmű, „algebrai” nyelv volt, de „irodalmárok, költők elrontották”. Az ősi nyelvet héber szójátékkal „géber” nyelvnek nevezte. Világnyelvi javaslata összehasonlítható pl. az olasz matematikus Peano „Latino sine flexione’ egyszerűsített latinjával is, amely szintén a-posteori, azaz már létező nyelvből származó.

Bolyai János írásaiban rendkívül terjedelmesen értekezik a magyar nyelv különleges értékeiről, melyekben igazolva látja a magyar nyelv és nyelvtan legalkalmasabb választását a világnyelv alapjául. Helyszűkében ezek részletezése helyett, legyen itt legalább egy a lelkesedését és sajátos patetikus stílusát is szemléltető részlet: „a magyar nyelv legbelső, eredeti – de tudtomra, sőt hitem szerént, a földön még mind eddig, ki nem fejlett – szellemére nézve ugyan ép, ki-tűnő derék, józan tapintatú, szerencsés választású, egyszerű s gyönyörű, sőt általjában tökélyes, igazi philosophusi és éppen mathesisi szellemű, s Őseink lángeszére mutató, azt bizonyító.”

Gondolatok Bolyai János nyelv tervezetéről

Megállapítható, hogy Bolyai János terve többféleképpen is utópisztikusan naiv – világnyelv nem hoz világbékét, élő nyelv nem környezet-függetleníthető. Minden élő nyelv viszontagságai nem egyesíthetők egy közös nyelvben. Az írásjelek egyszerűsítése is nehezebb, hiszen világszerte több mint hatszáz féle hangot képeznek a különböző anyanyelveken, de mindenki csak a saját anyanyelvében szereplőket tudja kiejteni, mert az agy korán leszokik a többi hangnak nem csak a képzéséről, de az érzékeléséről, illetve megkülönböztetéséről is!

Viszont Bolyai János naivitására többféle mentség is felhozható, azon kívül, hogy kora európai nemzeti romantikus áramlatai erősen hatottak rá. Számos megállapítását azóta nyelvészek is alátámasztották. Sikertelensége mellett próbálkozása tanulságos, különösen pl. az AI nyelvmodellek fejlesztői számára. Nyelvi naivitása sok hasonlóságot mutat az AI-hype felelőtlen és meggondolatlan szólamaival, ami miatt a naiv szemlélő pl. a chatgpt láttán egyik csodálatból a másik csalódásba esik.

Bolyai geometriai és mesterséges nyelvi munkái egymáshoz hasonló gondolkodási stratégiát tükröznek. Pontosabban: a geometriában megszabadulni a „paralellák problémájától”, a nyelvben pedig a „környezeti paralelláktól”, majd újból építkezni azok nélkül. Tehát új geometriai világa mégsem a semmiből való, hanem a-posteori, mint ahogyan új nyelve is. A nyelv újra felépítése által a nyelvet pusztán nyelvtani szabályokkal automatikusan értelmezhetővé kívánta tenni. Sajnos-szerencsére ez nem sikerült. Kicsit olyan ez, mint Pythagoras esete a természetes számokkal kifejezhető arányokkal, kiderült, hogy létezik, sőt sokkal több a természetes számokkal nem kifejezhető arány (irracionális számok). Mint ahogyan az élő nyelv is sokkal többféle gondolatot kifejezhet, mint ami racionálisan kifejezhető.

Bolyai egy a programozókat is gyakran megtévesztő illúzió áldozata, ugyanis abból, hogy bizonyos emberileg nehéznek tűnő folyamat sokszor könnyen algoritmizálható, nem következik, hogy emberileg könnyebbnek tűnő dolgokat még könnyebb algoritmizálni. Sőt, többnyire fordítva van: ami az embernek nehéz, az lehet könnyebb a gépnek, és ami a gépnek nehéz, az lehet könnyebb az embernek.

Szerencse viszont, hogy Bolyai János számára a „paralellák problémája” nélküli geometria nem tűnt utópiának, mint sok kortársa és apja vélték, ezért azt mégis megvalósította. Még nagyobb szerencse, hogy előbb az abszolút geometriával kezdte. Nyelvi kísérlete viszont örökké tarthatott volna. A magyar nyelv nemzetközileg is legendásan bonyolult. Egy régi vicc is erre utal, melyet a pápa is idézett Magyarországról távozóban a reptéren: „Milyen nyelven beszélnek a mennyországban? – Magyarul. – Miért? – Mert egy örökkévalóság megtanulni.” Bolyai János legfőbb szándéka volt „tökélyes világnyelvével” még életében a mennyei boldogságot megvalósítani itt a földön: „… néhány óra alatt megtanulható a tökélyes magyar nyelv és annak következtében, az által értelmi és erkölcsi egyet értés, az eddigi csaknem köz-gyűlölség helyett, köz, nemcsak fele-, hanem egész baráti szeretetre ragadtatás eszközlése, valósítása, létesítése,örökös béke, mennyei paradicsom s bármily s mely nép fogalma szerénti vágyja Bolyai Jánostól és által.”(Bolyai János)

Könyves Tóth Előd
Ps.: A Clementine Láncreakció Podcast 2023.dec.2. #136. „Matekos mémek magyar módra” című adásából fájdalmasan hiányzik Bolyai János nem-euklideszi abszolút geometriája.